Jordan 标准形是线性代数中一个重要的概念，它为线性变换提供了一种标准化的表示形式。通过 Jordan 标准形，我们可以将一个线性变换简化为更易于分析和计算的形式。

不变子空间

首先，对于一个线性变换 ，我们可以给出不变子空间的定义：

线性空间是高等代数中研究的最基本的对象之一，而线性映射与线性变换则与之密切相关。因此，我们将两者合并介绍。

线性空间

子空间的交与和

Proof

TODO

多项式理论是代数学的最基本的工具之一，也是代数学研究的基本工具。

一元多项式理论

一元多项式的定义

整除理论

最大公因式

因式分解

代数基本定理

有理多项式的因式分解

多元多项式理论

对称多项式

结式

注：试题来自 cc98

一、（ 15 分）

化简曲面方程

为标准方程，并指出它是什么曲面．

二、（ 12 分）

将 表示成初等对称多项式的多项式．

三、（ 15 分）

设 是数域 上的线性空间， 是 的子空间，

是商映射（自然映射）， ．

（1）设 在 中线性无关．证明 线性无关．

（2）设 ．且 线性无关，问 是否线性无关？说明理由．