正项级数收敛性的判定

首先有 Cauchy 收敛准则

任意项级数收敛性的判定

绝对收敛与条件收敛

类似反常积分中的收敛性，此处也有绝对收敛和条件收敛的区分。

Abel 变换

有两数列 和 ，且有 的部分和数列 ，则有 Abel 变换:

证明不难。

Abel-Dirichlet 判别法

首先，由 Abel 变换，有引理：